Graficas de datos estadísticos para la construcción de cartas control

Grafica de Levey Jennings:

El instrumento más utilizado es la Gráfica de Control o de Levey-Jennings, en la que se representa la magnitud medida en función del tiempo. En la gráfica control se encuentran señalados el valor medio y una, dos y tres desviaciones estándar, obtenidas en el propio laboratorio o en programa interlaboratorios, según sea para el control de calidad interno o externo, respectivamente.

En la gráfica control se observan las incidencias que van produciéndose al analizar el material en días sucesivos. Los resultados deben localizarse al azar alrededor del valor medio. Las desviaciones del valor medio pueden ser positivas o negativas. Puede existir una tendencia cuando los datos se desplazan sistemáticamente en una dirección, lo que debe ser corregido de forma adecuada.

CREACION DE UNA GRAFICA DE LEVEY-JENNINGS

-      La desviación estándar se usa comúnmente para preparar gráficas de Levey-Jennings (L-J o LJ). La gráfica de Levey-Jennings se usa para graficar valores de control de calidad sucesivos (de corrida-a-corrida o de día-a-día). Se crea una gráfica para cada prueba y nivel de control. El primer paso es calcular los límites de decisión. Estos límites son ±1s, ±2s y ±3s de la media.

Estos rangos se usan con la media para construir la gráfica de Levey-Jennings como se ilustra en la Figura 3.

* PRECAUCION: Algunos laboratorios consideran que cualquier valor de control de calidad fuera de los límites ±2s está fuera de control. Ellos deciden incorrectamente que las muestras de pacientes y los valores de CC son inválidos. Una corrida analítica ( combinación de muestras de pacientes y de control de calidad analizadas juntas se denomina una "corrida analitica" o "corrida" en forma abreviada) no se debe rechazar si un solo valor de control de calidad está fuera de los límites de CC ±2s, pero dentro de los límites ±3s. Aproximadamente el 4.5% del total de valores de CC válidos caerá en alguna parte entre los límites de desviación están dar ±2 y ±3. Los laboratorios que usan un límite ±2s rechazan con demasiada frecuencia corridas buenas. Eso significa que muestras de pacientes se repiten innecesariamente, se desperdicia mano de obra y materiales, y los resultados de los pacientes son retrasados innecesariamente.

Campana de Gauss:

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.

Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

• caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
• caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
• caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
• caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
• nivel de ruido en telecomunicaciones;
• errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
• etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, incluso si la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.^[1] Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".

Sumas Acumuladas:

El gráfico de sumas acumuladas (CUSUM) se presenta como una alternativa al grafico de Shewhart. Incorpora directamente toda la información representando las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores muestrales respecto de un valor objetivo. Por ejemplo, supongamos que se toman muestras de tamaño igual o mayor que 1, siendo la media muestral de la muestra i.

Si suponemos que m_o es el objetivo para la media del proceso, el gráfico de sumas acumuladas se formará representando la cantidad respecto al número de orden (m) de la muestra.

Por combinar la información de varias muestras, los gráficos de sumas acumuladas son más efectivos que los gráficos de Shewhart para detectar pequeños cambios. Son particularmente eficaces cuando el tamaño de muestra es n = 1 y, por consiguiente, adecuados para su utilización cuando la tecnología permite inspeccionar y medir cada unidad producida usando a la vez un microordenador en el puesto de trabajo.

Si el proceso se mantiene bajo control en el objetivo m_o , la suma acumulable variará aleatoriamente respecto del valor cero. Sin embargo, si la media asciende a m₁ > m_o se apreciará una tendencia ascendente en la suma acumulada S_m. Por el contrario, si la media se desplaza a m₂ < m_o se apreciara una tendencia decreciente en S_m. Por consiguiente, una tendencia determinada (positiva o negativa) se considerará como una evidencia de que la media del proceso se ha desplazado debido a la presencia de alguna causa asignable que hay que investigar y eliminar.

Existen dos criterios para establecer formalmente que el proceso está fuera de control. Uno de ellos es un procedimiento gráfico: La máscara V propuesta por Barnhard en 1959 y otro es un procedimiento numérico muy adecuado para establecer en conjunción con un microordenador. Aquí veremos este segundo procedimiento.